方程的解是使方程左、右两边值相等的未知数的1取值。而解方程是求方程的解或判断方程无解的过程。即方程的解是结果，而解方程是一个过程。方程的解中的“解”是名词，而解方程中的“解”是动词，二者不能混淆。  


　　【例1】检验4，5是否方程2x－1=7的解。  


　　分析  把要检验的数分别代入方程的左、右两边，若左边=右边，则该值是方程的解；若左边≠右边，则该值不是方程的解。  

　　
　　解答  把4分别代入所给方程的左边和右边，左边=2×4－1=7，右边=7。  


　　∴  左边=右边。  


　　∴  x=4是方程2x－1=7的解。  


　　把5分别代入所给方程的左边和右边，左边=2×5－1=9，右边=7。  


　　∴  左边≠右边。  


　　∴  x=5不是方程2x－1=7的解。  


　　说明  检验时不能说：把所检验的值代入方程。如把5代入方程2x－1=7，则有2×5－1=7，即9=7，出现矛盾式。这样不符合解题规范。应按上述说法，检验某值是否方程的解不是解方程。  


　　【例2】已知x=－3是方程4x=7x＋k的解，求k的值。  


　　分析  把x=－3代入方程中，可得到含有k的方程，再解出k。  


　　解答  把x=－3代入方程4x=7x＋k，得  


　　4×（－3）=7×（－3）＋k，  


　　即  －12=－21＋k， 解得  k=9。  


　　【例3】解方程：  


　　（1）6(x－2)－10(x＋1)=7;  


　　（2）x2＋1=0。  


　　分析  （1）题可按解一元一次方程常规方法去解。（2）题是一元二次方程，要按特例的情况进行思考。  


　　解答  （1）原方程左边去括号，得  


    6x－12－10x－10=7。  


　　合并同类项，得  


　　－4x－22=7。  


　　移项并用未知数的系数除两边，得  


      x=－ 。  


　　（2） ∵ x2≥0，  


　　∴  x2＋1≥1。          ∴  x2＋1=0无解。  


　　说明  以上求方程解的过程和判断方程无解的过程都是解方程。