点击查看：2014年初三数学期中试卷

　　本次数学期中考试考察了本学期学的 5 章内容，包括圆，一元二次方程，二次函数，旋转，概率与统计。整体来说试卷沿袭了以往的考察特点——得分易，高分难;重基础，有陷阱的特点。其中圆与二次函数、旋转的比重占据了较大的比重，与去年期中考试相比较，多了二次函数的考察，但是几何旋转的比重上较去年稍小一些。

　　第8题与中考的考察角度一致，考察的是动点与函数图像的关系，本题可以先观察函数变化趋势，然后用特殊值法去求解，如果运用解析式法需要用换元的思想去将次，然后利用二次函数最值找出答案为A。

　　第12题考察的旋转的模型，主要考察的是旋转的基本原则和分类讨论的数学思想。按照题目的意思，我们可以较为简单的得到CAF60 ,但是此题的陷阱是容易忽略CAF30的情况(将 AF 沿 AD 对称)。

　　第21题无论从试题在试卷中的位置和难度都与中考没有太大区别，先考察切线的证明，再考察圆内计算。此题需要特别注意的地方时利用好30? ，然后去倒角计算即可。

　　第22题考察的是新概念的试题，本题需要注意的读懂题意，然后利用题目中给出的运算法则进行运算。本题难度不大。

　　第23题考察的是二次函数与代数综合，属于常规题型。先求坐标，再算面积，最后取值范围。主要考察的是数形结合的思想，第二问直接运用面积公式即可求出m=5 ，由于m>0的限定不用分类讨论。第三问，结合图像，根据一次函数的增减性与K值得关系，容易得到 -1<0

　　第24题主要考察的是图形的变换。第1问根据等到三角形的性质可以容易计算出∠BDC 的度数为30°，第二问可以利用第1问的思路，运用含a的代数式求出∠BDC的度数不会发生变化。第三问的难度较大，可以取 DC 得中点F，连接 AF,可以证明出△ABE 与△ADF 全等，得出∠EAF为60°，从而得到△AEF为等边三角形，进而得到AD=FD,可得△ACD为等腰直角三角形，即a=90°。

　　第25题考察的是平面直角坐标系中圆的知识。第 1 问利用垂径定理容易算出A点的坐标为(0,10)。第2问难度也不大，利用勾股定理，容易算出 BQ 的长度为4。第3问的难度较大，需要结合图形进行分析，可以得到只要∠POA 小于 45°，即当弦心距等于 OA 的一半是是临界状态，即此时 a =1，所以 a 的取值范围是：a ≥1.有了 a≥1 这样一个范围，第三小问的第②问也清晰了，只有：a≥1 这样一个条件的。所以 PQ=。此时半径 r=·PQ = ，由此求出 a 的值：a=2，并由此最终确定点 B 的坐标为：B( ，+6)或 B( ，-2)从本次期中试卷来看，数学的考察还是重基础，重运用，在基础概念的基础上，着重考察对知识的灵活运用和数学的逻辑思维能力。从最近海淀、西城各种大考中可以发现,仅仅靠死记硬背是再也不可能得到高分的。必须熟练理解各种基础知识并进行应用。在此次数学考试中如果想得到理想的分数，当然在基础试题上面还是不允许有失误出现的，另外在考试过程中要学会合理利用试题给出的条件进行符合逻辑的推理。