人人学教育整理《高二数学：关空间向量与平行关系复习资料》，供高考考生参考，希望对考生有所帮助。
　　设向量U实施平面α的法向量，向量A是直线L的方向向量，判断直线L与α的位置关系。
　　（1）向量U=（2，2，-1）向量A=（-3，4，2）
　　（2）向量U=（0，2，-3）向量A=（0，-8，12）
　　设向量U，V分别是平面α，β的法向量，判断α，β位置关系。
　　（1）向量U=（1，-1，2）向量V=（3，2，-1/2）
　　（2）向量U=（0，3，0）V=（0，-5，0）
　　答案：
　　⑴。U*A=2×（-3）+2×4+（-1）×2=0.
　　∴U⊥A.L‖α，或者L在平面α内。
　　⑵。A=-4U.
　　∴U‖A（含重合）。L⊥α。
　　⑴。U*V=1×3+（-1）×2+2×（-1/2）=0.
　　∴U⊥V.α⊥β。
　　⑵。5U+3V=0.
　　∴U‖V（含重合）。α‖β，或者α与β重合。
　　1.直线的方向向量
　　直线的方向向量是指和这条直线或的向量，一条直线的方向向量有个。
　　2.平面的法向量
　　直线l⊥α，取直线l的方向向量a，则a叫做平面α的
　　积化和差
　　sinαsinβ=[cos（α-β）-cos（α+β）]/2
　　cosαcosβ=[cos（α+β）+cos（α-β）]/2
　　sinαcosβ=[sin（α+β）+sin（α-β）]/2
　　cosαsinβ=[sin（α+β）-sin（α-β）]/2
　　诱导公式
　　sin（-α）=-sinα
　　cos（-α）=cosα
　　tan（—a）=-tanα
　　sin（π/2-α）=cosα
　　cos（π/2-α）=sinα
　　sin（π/2+α）=cosα
　　cos（π/2+α）=-sinα
　　sin（π-α）=sinα
　　cos（π-α）=-cosα
　　sin（π+α）=-sinα
　　cos（π+α）=-cosα
　　tanA=sinA/cosA
　　tan（π/2＋α）＝－cotα
　　tan（π/2－α）＝cotα
　　tan（π－α）＝－tanα
　　tan（π＋α）＝tanα