关于高中数学学习总体脉络的一些看法
1. 打牢基础
从小到大，学习每一科，所有老师都叮嘱学生一定要打实基础，这不是没有道理的。做任何事，没有一定的积淀都不可能一蹴而就，学习尤为如此。
数学作为理科，最重要的就是一个“理”字，“理”不仅仅是“理性”、“条理”，更有要“讲理”的含义在里面。要在数学范畴内“讲理”，不熟悉数学的基础知识、理论框架、思维模式是不可以的。数学作为自成一体的综合复杂的系统，绝非一朝建成的空中楼阁，学习基础知识就像夯实地基的过程，是高中数学学习中最初步却最重要、最核心的环节。
而基础知识要如何更有效率地进行学习呢？这里推荐大家一个好方法。准备一个笔记本，每页制作一个三列的表格：第一列写章节名称或小节名称，可以根据知识点的密度和难度进行调节；第二列写本章重要定义、知识点、公式、做题方法等；第三列写第二列各知识点所在的页数。学习时，前几次可以先遮住第三列，根据第二列的知识点来进行回忆并对不熟悉的知识点进行回顾；熟悉之后，可以遮住第二列、第三列，看着章节名称回忆这章有多少知识点，并对其内容进行默记。通过多次复习，最后可以达到对每章所有知识点都可以如数家珍，就达到了学习的目的。
2. 梳理知识点
数学之所以自成一个体系，就是因为知识点绝非孤立存在，而是彼此有密不可分的联系的，想要在夯实课本知识的基础之上更上一层楼，就必须将各章节知识点之间的关系梳理清晰。比如三角函数，学习它需要动用必修一中单调性、奇偶性、周期性等知识点；在推导正余弦定理时，又需要用到圆及平面向量的知识；在记忆积化和差公式的时候，又需要利用换元法来帮助我们；而三角换元在函数、不等式中的应用也非常广泛，其作为坐标的一种写法更在平面向量的计算中占尽风头。
所以，在初步完成基础知识点的记忆、熟悉之后，下一步紧接着需要将所有的知识点进行汇总，将其脉络理顺、打通，对各章节之间的结合点进行总结、记忆、理解及内化。
这也是数学教学中最为重要的一环，对各知识点之间的条理、逻辑进行梳理是培养数理逻辑的最佳方法，当这些关节被打通之后，学生们在阅读题干的过程中即可开始寻找考点之间的联系及最佳切入点，进而将难以理解、攻破的综合题型解决。
3. 刷题寻找盲点
在对各章节知识点熟悉并梳理清脉络之后，下一步也是非常重要的一步，就是通过刷题来帮助自己寻找知识盲点。这种方法不止在数学上很有效果，对于物理、化学、生物乃至英语等科目同样有效。
由于在阅读过程中，时常会出现注意力的盲点，即我们一直忽略性跳过的知识点，这样的内容很难通过多次阅读找到并学会，必须通过做题，借助老师或出题人的帮助来发掘，而这部分被发掘的程度，也经常决定了一个学习较好的孩子可否在成绩上更上一层楼。
刷题的过程一定是非常辛苦的，但也有更有效率的方法。比如通过与他人交流、询问老师或者参考答案的形式，将很难拿下的题目较快击破。但这里并不是让学生抄答案或者不动脑筋，反而是要求学生，在得知答案之后，一定要通过对做题方法的分析，对别人思考的逻辑脉络进行梳理，对自己在做题中出现的思维漏洞、盲点、鸿沟进行发掘，找到自己无法解决该类问题的原因，这也是很多孩子整理错题本的目的。
只有对自己的问题更为了解，才可以逐个击破，更快地提升自己。
4. 总结问题、厘清出题人逻辑
当然，最终我们面临的是高考，是一个个强势而精明的出题人，对于我们来说，最有效率的方法一定是摸清出题人在想什么，他们出题的逻辑线条是怎样的。这当然很大一部分是老师的责任，但是作为学生，我们也要时刻总结、思考出题人的思维方式，将其内化为自己的思维方式，这样才可以更快地将自己与高考要求契合起来。而这个总结、内化的过程一定是需要学生在努力完成上述三个步骤的基础上，在日常的学习、做题过程中，带着问题去看题干，并练习根据题干给自己出题，如果可以做到与真实题目高度吻合，这样，你也就做到了对题目内容的真正了解与内化，成绩一定可以快速提升。
最后，总结一下我对高中数学的学习理念，即聪明地努力，努力让自己更为聪明，数学学习并非一蹴而就，但也不是埋头苦练即可，我们更需要的是培养自己的数理逻辑，并在此基础上，多加自省与总结，努力走在出题人的前面。做到了这点，清北不远矣！
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