新高一月考预热：数学知识点汇总
来源：人人学教育 编辑：发布日期：2017-05-26 16:25:55
【考试范围】：必修一第一章，集合与函数概念
一、集合
知识点1：集合的概念与性质
→下设考点:集合的表示方法
集合中元素的性质
思路点拨：区分好数集与点集，利用集合元素的特征：尤其是互异性！
知识点2：集合的基本关系
→下设考点:1-集合关系判断
思路点拨：方法一：逻辑分析①化简②表达式中寻求
方法二：列举法
2-已知集合关系，求参数取值范围
思路点拨：①将集合关系转化为元素关系②利用数轴、韦恩图辅助分析
3-集合子集个数问题
思路点拨：①确定元素个数②确定子集个数
注意事项：子集问题勿忘空集
知识点3：集合的基本运算
→下设考点:1-求集合的交集、并集、补集
思路点拨：①识别集合认清元素属性②化简③用数轴、韦恩图辅助计算
二、函数与映射
知识点1：函数的定义
→下设考点:1-函数的定义
思路点拨：给图像判断①画竖线②看交点个数
2-同一函数的判断
思路点拨：①定义域②对应法则③值域完全相同
知识点2：映射
→下设考点:1-映射的定义
思路点拨：任意对唯一确定
2-映射个数问题
思路点拨：①确定好象与原象②画出对应关系
知识点3：函数的定义域
→下设考点:1-基本初等函数定义域
思路点拨：①分母不为零
②偶次根号下大于等于零
③零次幂底数不为零
2-抽象函数定义域
思路点拨：①定义域指“x”取值范围
②同一个f下，括号内范围相同
知识点4：函数解析式
→下设考点:1-求函数解析式
思路点拨：方法一：待定系数法（已知函数类型）
方法二：换元法（f[g(x)]）,记得求新元范围！
方法三：方程组法（f(x),f(-x),f(1/x)）
方法四：赋值法（0，1，-1，x,-x）
2-分段函数求解析式
思路点拨：注意复合变量的要求
知识点5：求函数值域
→下设考点:1-求函数值域
思路点拨：方法一：基本函数法
方法二：分离常数法
方法三：换元法
方法四：单调性法
知识点6：函数的单调性
→下设考点:1-判断函数的单调性
思路点拨：方法一：定义法
方法二：图像法
方法三：复合函数单调性法
2-求函数的单调区间
2-已知奇偶性求值求参数范围
思路点拨：利用奇偶性图像与性质
3-已知奇偶性求解析式
思路点拨：求哪设哪
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